Math-Magics魔數～精彩一百－國寶總動員

在「建國一百」的系列活動中，國立故宮博物院精選百件館藏與民同慶（圖一）。特展展品區分成「禮樂典範（祭器）」、「金匱寶笈（書籍）」、「工藝創新（器物）」、「盛世極品（雕刻）」、「翰墨光華（書法）」與「丹青瑰寶（繪畫）」等六大類（備註）。本文將簡介故宮的鎮館之寶〈翠玉白菜〉，並細說〈象牙球〉的製程及其立體幾何結構。（點選圖一所附網址，可總覽特展清單。）

 （圖一）「精彩一百‧國寶總動員」特展之官網入口頁面

圖片出處：http://www.npm.gov.tw/exh100/treasures/

玉燦珠光‧天人合唱

赭紅色的玉石稱為「翡」，青綠色的玉石稱為「翠」。〈翠玉白菜〉顧名思義就是利用翠玉雕琢而成的白菜作品。透過雕匠的巧手，一塊色彩與紋理原本不佳的翠玉，得以脫胎換骨成一顆栩栩如生的白菜，而躍然其上的兩隻昆蟲則讓這株白菜活靈活現。〈翠玉白菜〉原本陳設於紫禁城的永和宮（瑾妃的寢宮），據說是用以象徵光緒皇妃的純潔，並寓意多子多孫的福氣。本次展出特別搭配其百年前的搭檔，將琺瑯花盆及珊瑚靈芝配置一旁。（點選圖二與圖六所附網址，可觀賞更多〈翠玉白菜〉的特寫鏡頭與動態雕塑模擬。）

筆者小時候對於〈翠玉白菜〉的認識只停留在歷史課本的封面照片，當時感覺好大。直到親眼目睹時，才發現原來〈翠玉白菜〉只是一株小白菜（約19×9×5公分）。之後每次去故宮，也都要與鎮館之寶見見面，才算不虛此行。特別的是，每次佇足欣賞時，都會從不同的導覽員或導遊的介紹中增廣見聞。例如，國中校外教學時，筆者第一次聽到「看到沒？翠玉白菜上面還有兩隻蚱蜢！」高中寫歷史報告時，解說轉變成「菜葉上有兩隻紡織娘（螽斯）喔！」教書之後，帶學生去故宮參觀，聽到的介紹已細分成「白菜上有兩隻昆蟲，大隻的是紡織娘，小隻的是蚱蜢。紡織娘和蚱蜢怎麼區分呢？」（圖二藍圈）大家搖頭，導覽員繼續說：「紡織娘的觸鬚很長，蚱蜢的觸鬚短短的。」（圖二綠線段）當爸爸之後，帶女兒前往尋寶，導覽內容又進步到「別看蚱蜢比較小隻，牠的年紀可比紡織娘大喔！怎麼說呢？你看小蚱蜢的翅膀已經完整成型，屬於蚱蜢成蟲，而紡織娘的翅膀還發育不全，屬於稚齡幼蟲。」（圖二紅圈）而今年在特展活動則聽到更細微的「請仔細觀察紡織娘的觸鬚，其中有一根斷掉了喲！」（圖二黃圈）時代在進步，大家對國寶的認知也是更上n層樓。

 （圖二）〈翠玉白菜〉（左）及其昆蟲結構剖析對照圖（右）

圖片出處：http://www.npm.gov.tw/exh100/treasures/cn/img5_4.html

匠心雕琢‧鬼斧神工

〈象牙球〉全名為〈鏤雕象牙複層套球〉，俗稱〈鬼工球〉，層層包覆且可靈活轉動的空心象牙球是由一塊象牙直接雕鏤而成，從選材、車球、鑿孔、分層、磋花到雕刻等多道精細且繁複的程序（圖三），始完成此一巧奪天工，令人嘆為觀止的工藝作品。（點選圖六所附網址，可觀賞〈象牙球〉的內視鏡影片、3D轉動模型與動畫模擬結構。）

 （圖三）攝於香港赤柱區藝品店的「龍珠球（Dragon Ball）」雕鏤步驟圖

若把象牙球的鑿孔程序細分，可知「牙匠」先是按照正方體前、後、左、右、上、下等6個面的相對位置（圖四左），將象牙球鑿出6個圓錐形的凹孔，然後根據正方體的8個頂點位置，再鑿出8個凹孔（圖四中）。若論象牙球整體的鑿孔位置，則如同球體對應到「截半立方八面體（Cuboctahedron）」的14個面的結構上，合計穿鑿出14個凹孔（圖四右）。

     （圖四）〈象牙球〉鑿孔的位置結構分析圖

台北故宮與北京故宮館藏的象牙球皆屬14孔結構，球層多達21層。2007年筆者到香港教育大學交流參訪時，在藝品店所見5到9層的龍珠球的結構，皆與仿製的象牙球一致。但在夜市或街坊所見玉石鏤雕的4層龍珠球，其12孔位置則與正十二面體（Dodecahedron）的結構相對應（圖五）。

 （圖五）12孔龍珠球（左、中）及其對應的正十二面體結構圖（右）

讀者有多久沒去故宮了呢？今年的精彩特展，故宮可說是卯足全力，讓壓箱寶傾巢而出，其中書畫類寶物因數量眾多，不得不切割成三個檔期輪番上陣，如此大陣仗的國寶總動員，實為百年難得一見。這幾年來，故宮致力於 Old is New 的創新與改革，除了迎賓大廳的硬體改造，與「故宮週末夜」的免費參觀，也積極透過數位典藏來e化館藏文物，同時還結合最新的3D特效讓國寶動起來。

開啟故宮首頁http://www.npm.gov.tw/zh-tw/home.htm後，依序進入「典藏資源」、「文物3D賞析」與「3D虛擬文物展示系統（互動賞析＋中文）」，便可點選欣賞〈到故宮找美夢（轉心瓶）〉、〈到故宮找新鮮（翠玉白菜）〉、〈到故宮找想像力（象牙球）〉、〈到故宮找流行（毛公鼎）〉與〈到故宮找驚喜（橄欖核小舟）〉等五部3D動畫小品（圖六）。光是看到如上令人心動的標題，是否就已讓您急著想上網「e探究竟」呢？所謂百聞不如一見，待您上網做足了功課，記得抽空到故宮「親眼一遊」喔！

  

（圖六）故宮3D虛擬文物互動展示系統之官網入口頁面

圖片出處：http://tech2.npm.gov.tw/da/3d/ch/intro.htm

【進階閱讀】

1.施靜菲，〈關於翠玉白菜與象牙球的一些事〉，《故宮文物月刊》第288期（2007.03），頁4-10。
2.嵇若昕，〈從「鬼工」到「仙工」～清代南派牙雕工藝概述〉，《故宮文物月刊》第291期（2007.06），頁58-71。

備註：「精彩一百～國寶總動員」展期從2011年9月23日至2012年1月3日，本文所介紹的兩種鎮館之寶恆為故宮常設展品，不會「下架」。

文．國立台灣師大附中數學科教師 彭良禎